“我每天做數(shù)學(xué)題好難，院士也會像我們一樣每天做數(shù)學(xué)題嗎？”“為什么古人要研究當(dāng)時看似沒有什么用處的數(shù)學(xué)呢？”“數(shù)學(xué)這么難，是什么讓他繼續(xù)堅持鉆研呢？”……得知中國科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家周向宇即將來到學(xué)校，北京市東城區(qū)板廠小學(xué)的同學(xué)們接連發(fā)出疑問。9月2日下午，在同學(xué)們期盼中，周向宇走進板廠小學(xué)高年級部，與同學(xué)們分享古代數(shù)學(xué)思想，帶同學(xué)們領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。
這是“2024科學(xué)家精神領(lǐng)航開學(xué)第一課”系列活動之一。2024年秋季新學(xué)期，北京市科協(xié)聯(lián)合新京報，邀請由院士、老科學(xué)家、青年科技工作者組成的“科學(xué)家精神北京宣講團”，在9月1-2日期間走進北京10余所中小學(xué)校，與學(xué)生面對面交流，向孩子們傳遞科學(xué)家精神，激發(fā)孩子們探索科學(xué)奧秘的好奇心。
周向宇走進北京市東城區(qū)板廠小學(xué)分享中國古代數(shù)學(xué)思想。新京報記者李木易 攝
表演魔術(shù)，“玩”中推出背后數(shù)學(xué)規(guī)律
“見證奇跡的時刻……煩惱扔出去，好運留下來……神奇出現(xiàn)，藏下的那張牌與最后留下的這張牌，拼成了同一張牌！”講座現(xiàn)場，周向宇帶來了自己打印好的放大版“撲克牌”，并在講臺上帶同學(xué)們一起重溫了2024年春晚上的撲克魔術(shù)。
“撕開成兩半的撲克牌，怎么讓它們破鏡重圓？”他邊操作邊講述方法：把任意4張疊在一起的牌對折撕開后，把這兩疊牌背向自己疊在一起，然后隨意從上面取幾張牌放置在下面。
幾輪操作之后，周向宇引導(dǎo)同學(xué)們一步步揭示出魔術(shù)背后的規(guī)律?！翱此婆票容^亂，但無論何時、無論誰的牌，第一張牌與第五張牌事實上可以拼成同一張牌，同樣，第二張與第六張、第三張與第七張、第四張與第八張牌也分別能拼成同一張牌?！?/p>
“魔術(shù)很神奇，但背后是中國古代關(guān)于同余的數(shù)學(xué)思想?！敝芟蛴罡嬖V同學(xué)們，這個周期性規(guī)律，就是這4對牌對應(yīng)的兩個數(shù)字除以4都有同樣的余數(shù)，這在數(shù)學(xué)上就叫（模4）同余。
為了讓同學(xué)們理解同樣的原理，周向宇還講述了“韓信點兵”的故事。韓信有一種特殊的方法來清點士兵的人數(shù)，讓士兵先排成三列縱隊，再排成五列縱隊，最后排成七列縱隊?！八灰肋@三次列隊排在最后一行的士兵人數(shù)，就可以推算出這隊士兵的準(zhǔn)確人數(shù)，其實也是應(yīng)用了同樣的數(shù)學(xué)規(guī)律?！?/p>
周向宇在講座現(xiàn)場表演魔術(shù)，并揭示背后數(shù)學(xué)規(guī)律。新京報記者 李木易 攝
引經(jīng)據(jù)典，闡述中國古代數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)
“數(shù)學(xué)是我國人民所擅長的學(xué)科。數(shù)學(xué)宜橫貫縱通?！敝芟蛴钫J(rèn)為，中國古代數(shù)學(xué)是抽象與具象的融合。講座現(xiàn)場，周向宇從妙趣橫生的數(shù)學(xué)小故事入手，一步步帶領(lǐng)同學(xué)們邁入中國古代數(shù)學(xué)的大門。
“勾股定理”是廣為同學(xué)們熟知的數(shù)學(xué)原理。然而大部分人不了解的是，勾股定理及其證明實際上在我國古代《周髀算經(jīng)》中就已經(jīng)有了系統(tǒng)完善的闡述。
“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五”。周向宇展示了《周髀算經(jīng)》中的原文對于商高折矩思想的表述，以及商高對勾股定理的證明“既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤，得成三四五”，并“掰開揉碎”一字一句向同學(xué)們進行闡釋，并指明了商高證明勾股定理的意義所在——“這開啟了命題證明之先河?！?/p>
“割補術(shù)”“環(huán)而共盤”“旁要”……在不少案例講解中，周向宇以圖片、圖形來向同學(xué)們進行直觀展示講解，闡釋中國古代數(shù)學(xué)思想蘊藏的深刻內(nèi)涵。記者注意到，這些圖中，有不少是周向宇親自手繪的，圖形旁邊的文字推演，也明顯是手寫的痕跡。
除《周髀算經(jīng)》外，周向宇還引經(jīng)據(jù)典，向大家展示了《續(xù)古摘奇算法》《九章算術(shù)》《墨子·經(jīng)下第四十一》等中國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)著作中的理念、方法、貢獻(xiàn)，包括中國創(chuàng)造了十進位值制的歷史，我國古代很早就使用規(guī)矩、準(zhǔn)繩和算籌等數(shù)學(xué)工具，以及乘除、開方、分?jǐn)?shù)等計算步驟與法則等等。
周向宇帶同學(xué)們領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。新京報記者 李木易 攝
啟發(fā)探索精神，分享人文哲理與古代數(shù)學(xué)的融合
在介紹中國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)思想的同時，周向宇還啟發(fā)同學(xué)們在當(dāng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，巧妙地運用這些方法便捷地解決數(shù)學(xué)問題。
在傳遞“硬核”數(shù)學(xué)知識之外，周向宇還注重中國古代數(shù)學(xué)思想與人文思想的關(guān)聯(lián)。他舉例，唐代吳兢的《貞觀政要·公平》中寫道“法，國之權(quán)衡也，時之準(zhǔn)繩也。權(quán)衡所以定輕重，準(zhǔn)繩所以正曲直?！边@句話是強調(diào)，國家治理要以法律為準(zhǔn)繩。
再如，《孟子·離婁上》中寫道：“離婁之明，公輸子之巧，不以規(guī)矩，不能成方圓；…堯、舜之道，不以仁政，不能平治天下?！?/p>
“不以規(guī)矩，不能成方圓，這句話成為人們常用的格言警句。要規(guī)規(guī)矩矩做人、做事?！敝芟蛴钣脴闼氐恼Z言向同學(xué)們傳遞了數(shù)學(xué)思想中蘊含的做人做事的道理。
周向宇告訴新京報記者，數(shù)學(xué)在人類認(rèn)識自然、文明發(fā)展的過程中起到了非?；A(chǔ)的作用，到現(xiàn)在仍然如此。“希望通過和孩子們的對話，讓他們體會到數(shù)學(xué)的趣味和美妙，讓孩子們從小重視數(shù)學(xué)、愛好數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，今后用好數(shù)學(xué)，是很有意義的?！?/p>
“我們國家的創(chuàng)新發(fā)展強調(diào)兩個方面，一是科技創(chuàng)新，一是科學(xué)普及，這是創(chuàng)新發(fā)展的兩翼。把科普和科創(chuàng)放在同等重要地位，我想是非常有意義的。不僅是中小學(xué)生，包括很多社會上的成年人，都需要對科技發(fā)展有所了解，這就需要高水平的科普工作。我希望根據(jù)多年來的研究心得，把中國古代的數(shù)學(xué)思想更加準(zhǔn)確地傳遞給更多人?！敝芟蛴钫f道。
北京市科協(xié)向板廠小學(xué)捐贈科技類視頻產(chǎn)品和圖書。新京報記者 李木易 攝
講座結(jié)束后，北京市科協(xié)向同學(xué)們贈送了科學(xué)文化教育節(jié)目《大先生》系列產(chǎn)品，以及內(nèi)容豐富的科技類圖書，旨在拓寬學(xué)生的知識視野，播下科學(xué)的種子。據(jù)悉，此次“2024科學(xué)家精神領(lǐng)航開學(xué)第一課”期間，主辦方向十余所參與活動的中小學(xué)校共計捐贈科普圖書千余冊。
新京報記者 馮琪
編輯 巫慧 繆晨霞 校對 賈寧
